ELAM blev oprettet i 1999, på opfordring fra en cubansk lægebrigade der havde været udsendt til Mellemamerika efter orkanen Mitch. Det var gået op for dem, at lokalbefolkningen havde behov for langt mere end katastrofehjælp - nemlig et sundhedssystem og først og fremmest læger.
Derfor oprettede cubanerne et stipendium for fattige unge, der ikke har mulighed for at tage en lægeuddannelse i deres eget land. Uddannelsen og opholdet betaler den cubanske stat. Det eneste, der forventes af de studerende, er at de bruger deres uddannelse til at hjælpe befolkningen i deres eget land.
I dag går der ca. 7200 studerende fra 29 lande på skolen. Hovedparten kommer fra Latinamerika og Afrika, og knap 100 fra fattige områder i USA.